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En qué consiste

El área de Data Science se dedica interdisciplinariamente a la comprensión y análisis de fenómenos o problemas mediante el uso de datos. El desarrollo tecnológico actual de sensores, dispositivos y sistemas de información han permitido la generación de cantidades masivas de datos. Esta gigantesca explosión de información requiere de un cambio de paradigma en la forma que usamos para almacenar y analizar los datos, como también en el rol de los expertos para enfrentar los problemas. Independiente del área de donde proviene la información, el problema principal es descubrir nuevo conocimiento que no puede ser visto por una inspección directa de la información.

Áreas de investigación y/o aplicación

Hoy en día, hacer ciencia con los datos es considerado un pilar fundamental y complementario a otras áreas de investigación puramente empíricas, teóricas y computacionales. Por ejemplo, podemos realizar ciencia con datos que provienen de un survey astronómico para clasificar tipos de estrella; o analizar y hallar patrones en el comportamiento de compra o hábitos de los clientes que navegan en una plataforma de compra on-line; o basados en las mediciones realizadas por grupos de sensores inteligentes contribuir a la gestión de ciudades inteligentes para el manejo eficiente de sistemas de transporte, energía y contaminación; o bien ayudar en la gestión de empresas para reducción de costos y búsqueda de nuevas oportunidades de negocio.

Beneficios en docencia

Data Science es un campo de investigación interdisciplinaria que requiere de tres componentes fundamentales: dominio en el área de conocimiento, dominio en análisis matemático y estadístico, y dominio en el desarrollo de algoritmos computacionales. Estos requerimientos motivan a los docentes en esta área a intercambiar constantemente conocimiento y experiencia de problemas generados en distintas disciplinas, acercándolos constantemente a las necesidades existentes en la industria y la sociedad.

Aportes en la industria

La aplicación de Data Science permite la creación de productos de datos a partir de datos que las empresas ya tienen. La pregunta que debería responder entonces cada emprendedor, empresa sin fines de lucro, o cada proyecto, es cómo usar eficientemente sus propios datos y los externos de tal modo de generar valor con ellos. Es aquí donde Data Science permite encontrar el valor oculto en los datos, donde este valor no solo es la retribución a nivel comercial, sino también a nivel social, de gobierno, de educación o de salud. Las empresas o instituciones mejor valoradas hoy en día son aquellas que se han dado cuenta del valor de sus datos y de cómo utilizarlos para el beneficio propio y de la sociedad.

Los profesores en el área de Data Science:

• Marcelo Arenas – Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC.

• Cristóbal Guzmán – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC

• Carlos Sing-Long – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC.

• Juan Reutter – Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC.

El objetivo central de esta área es entender, formalizar y estudiar los procedimientos mecánicos, conocidos como algoritmos, que son utilizados al resolver un problema.

Para estudiar la noción de algoritmo, primero necesitamos un modelo matemático que sea capaz de formalizar este concepto. El modelo matemático clásico de algoritmo está constituido por las Máquinas de Turing, las cuales son máquinas de estado, con memoria y con una función de transición que indica cómo cambiar el estado y el contenido de la memoria de la máquina.  Una vez formulado un modelo de computación, nos interesa conocer la cantidad de recursos computacionales que es necesario utilizar para resolver un problema. El primero de estos recursos es el tiempo: cuántos pasos o cuantas acciones debemos realizar para resolver el problema. También son importantes el espacio ocupado, la necesidad de utilizar una fuente de números aleatorios, la posibilidad de resolver sub-problemas en paralelo, entre otros. La formalización de un modelo de computación como objeto matemático nos permite expresar de manera precisa preguntas sobre problemas o algoritmos. En particular, si L es un problema. ¿Puede L ser resuelto por un algoritmo? ¿Puede ser L resuelto de manera eficiente? ¿Cómo podemos construir un algoritmo eficiente para L? ¿Es L un problema para el cual no existe un algoritmo que lo resuelva? Es importante destacar que el modelo de la Máquina de Turing es equivalente al computador moderno, por lo que una demostración matemática de que un problema no puede ser resuelto de manera eficiente en una Máquina de Turing nos da como consecuencia que este problema no puede ser resuelto de manera eficiente con los computadores que usamos hoy en día.

El área de teoría de la computación es particularmente interdisciplinaria, nutriéndose de cualquier otra área donde un problema deba ser resuelto por un algoritmo, tales como ingeniería, economía, matemáticas, biología y química, entre muchas otras.

Dentro de las sub-áreas y aplicaciones de teoría de la computación que son activamente investigadas en el IMC, podemos destacar:

Complejidad descriptiva: se estudia la complejidad de un problema en términos del lenguaje que es necesario utilizar para definirlo. En particular, distintas lógicas matemáticas son utilizadas como lenguajes para describir problemas.

Complejidad de lenguajes lógicos: se estudia la cantidad de recursos computacionales necesarios para evaluar una fórmula en una lógica matemática.

Expresividad de lenguajes lógicos: se estudia lo que puede ser expresado (o definido) en una lógica matemática, lo que permite entender el poder de esta lógica como modelo de computación.

Teoría de autómatas: se estudian modelos computacionales de menor complejidad basados en la idea de máquinas de estado con memoria limitada (o sin memoria). Estos modelos tienen buenas propiedades matemáticas y algorítmicas, siendo parte fundamental en el diseño e implementación de compiladores, verificación de sistemas, bases de datos, sistemas distribuidos, entre otros.

Fundamentos de manejo de datos: se estudian las bases matemáticas que modelan las diferentes tareas y aplicaciones relacionadas con el manejo de datos, lo cual requiere de la utilización de las técnicas y problemas mencionadas en los puntos anteriores.

 Los profesores en el área de teoría de la computación son:

• Marcelo Arenas, Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC.

• Juan Reutter, Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC.

• Cristian Riveros, Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC.

• Domagoj Vrgoc – Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC

Los algoritmos computacionales se han convertido en un pilar importante de la ciencia, frecuentemente complementando experimentos y teoría.

Gracias al gran desarrollo de los computadores en las últimas décadas, los métodos computacionales se han vuelto suficientemente efectivos para su uso como herramientas predictivas. Sus aplicaciones se encuentran en una amplia gama de disciplinas, tradicionalmente en ingeniería y física, y actualmente también en biología, economía y las ciencias sociales.

El área de computación científica y de alto rendimiento se ocupa del desarrollo de los modelos matemáticos y los algoritmos computacionales. El principal desafío del diseño es la eficiencia, esto es, el objetivo de lograr tan rápido como sea posible resultados precisos y útiles en equipos computacionales actuales.

Para conseguir experimentos computacionales verdaderamente efectivos, se necesita un enfoque interdisciplinario: la matemática provee las bases teóricas de algoritmos confiables y eficientes; la ciencia de la computación entrega las herramientas de software para la implementación; las ciencias aplicadas aportan con los modelos y la interpretación de los resultados.

En el Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC) algunos profesores se han especializado en el área de la ciencia computacional:

• Elwin van ‘t Wout – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC.

• Clémentine Béchet – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC.

• Carlos Sing-Long – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional e Instituto de Ingeniería Biológica y Medica UC.

La investigación en el IMC incluye todas las partes de la computación de alto rendimiento: el análisis matemático, el diseño de algoritmos eficientes, y la aplicación en otros campos de la ciencia. Las especialidades principales son la electromagnética, la acústica, la ingeniería biomédica, y la astro-ingeniería. Se exploran nuevas e interesantes aplicaciones en data science. Un creciente número de profesores están colaborando con el Instituto, entre ellos en Física e Ingeniería.

Los algoritmos computacionales se encuentran comúnmente fuera de la academia también. Muchas empresas de ingeniería frecuentemente usan métodos computacionales como una herramienta de predicción en sus procesos de diseño. Algunos ejemplos son: la creación de dispositivos electrónicos, la difusión de gases, y la propagación del sonido.

Los estudiantes pueden aprender los fundamentos de la ciencia computacional en el curso de pregrado ‘Cálculo Científico’ (MAT2605) y de la computación de alto rendimiento en ‘Algoritmos Paralelos en Computación Científica’ (IMT2112). Además, las herramientas de esta área se utilizan en varios cursos en las ciencias aplicadas que emplean algoritmos computacionales.

En diversos problemas en ciencia e ingeniería, tales como formación de imágenes biomédicas, exploración geológica, meteorología, astronomía y dispersión inversa de ondas, entre otros, se dispone de información indirecta acerca de un objeto o magnitud física de interés. En esta situación es natural preguntar, ¿es posible caracterizar el objeto de interés? Y, de ser esto posible, ¿cómo es posible caracterizar el objeto de interés de manera eficiente a partir de la información disponible?

El área de Problemas Inversos tiene como objetivo desarrollar y aplicar las herramientas matemáticas y computacionales que nos permiten dar respuesta a estas preguntas.

La solución a un problema inverso comienza por modelar matemáticamente el problema directo, esto es, el proceso físico que relaciona el objeto de interés con la información adquirida. El modelo obtenido nos permite clasificar el problema inverso en lineal o no-lineal y nos permite determinar si es posible o no identificar el objeto de interés a partir de la información adquirida, es decir si el problema está bien puesto o mal puesto.

También es fundamental determinar si la caracterización del objeto es sensible a perturbaciones en la información adquirida, esto es, si el problema está bien condicionado o no. En caso que el problema original este mal puesto o mal condicionado es necesario identificar clases de interés que nos permitan reconstruir o estimar el objeto si asumimos que pertenece a esta clase. En este caso, información empírica o criterios de complejidad deben ser considerados. En ambos casos es necesario determinar también los efectos de muestrear o adquirir información parcial.

Finalmente, es necesario determinar métodos y técnicas de reconstrucción, es decir, fórmulas o algoritmos de inversión y los procedimientos computacionales eficientes que permiten obtener una reconstrucción o estimación del objeto de interés en tiempo razonable. Algunas de estas técnicas pueden ser clasificadas en algebraicas o variacionales.

En el Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional participan investigadores que están involucrados en cada una de las etapas antes descritas, desde el diseño del modelo directo, hasta la implementación eficiente de los métodos de reconstrucción. En el Instituto además existen colaboraciones activas con científicos e ingenieros que trabajan en aplicaciones concretas que requieren estas técnicas. Algunos de los miembros y colaboradores del Instituto que participan en esta área son: 

• Clémentine Béchet - Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC.

• Matías Courdurier - Departamento de Matemáticas UC.

• Carlos Sing-Long – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional e Instituto de Ingeniería Biológica y Médica UC.

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