La actual académica de TU Delft (Países Bajos) y egresada del Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional fue una de las presentadoras en el reciente Congreso Mujeres Matemáticas WoMaths 2023. Para ella, los eventos de este tipo sirven para visibilizar la presencia femenina en este campo y alentar a las estudiantes a dedicarse a esta disciplina, además de ayudar a ir dejando atrás los sesgos que aún persisten.
Durante su infancia, Carolina Urzúa Torres -doctora en matemáticas aplicadas y actual profesora en TU Delft (Países Bajos)- estuvo rodeada de diversos estímulos que la guiaron hacia el mundo de los números. Hoy recuerda que siempre fue una niña curiosa y que cuando su hermano mayor aprendió a sumar ella se acercaba a ver lo que él hacía, casi por instinto: “Le pedía que no me explicara. Yo trataba de adivinar en qué consistía todo. En mi cabeza era un juego”.
Ese interés y el afán por plantearse preguntas se vieron reforzados por el resto de su familia. El abuelo paterno de la investigadora era un ingeniero químico al que le gustaba desafiar a su nieta con constantes acertijos. Y por el lado de su madre, su otro abuelo era un arquitecto que aprendía matemáticas por hobby. “Él murió cuando yo tenía unos cuatros años, pero me dejó un nexo con la música muy fuerte donde todo consistía en encontrar patrones. De hecho, hoy mi conexión con la música es muy matemática”, comenta Urzúa Torres.
Un lazo que se intensificó cuando ella estaba en segundo básico, gracias a uno de los personajes más famosos de Disney. “Hay un cortometraje llamado Donald en la tierra de las matemáticas -estrenado en 1959- y que me dejó fascinada. Lo vimos en el colegio y todavía me acuerdo de la imagen del Pato Donald interactuando con los matemáticos griegos mientras descubrían la música y la manera en que el largo de las cuerdas de un instrumento definía las notas. Supongo que por culpa de ese video para mí esas conexiones se fueron haciendo más evidentes”, cuenta la académica y egresada del Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC).
Carolina Urzúa Torres, doctora en matemáticas aplicadas.
Poco a poco, las matemáticas se fueron volviendo cada vez más atractivas para Carolina Urzúa Torres. Hasta que llegó un punto de inflexión clave: “En octavo básico, tuvimos unos talleres que eran parte de una iniciativa de Conicyt. Uno de ellos consistía en acertijos matemáticos. Lo hacía un profesor de la Universidad de Chile que iba a mi colegio y me encantaba, porque no se trataba de aritmética, sino que en verdad tenías que sentarte a pensar y deducir la respuesta. Ahí me dije ‘Ok. Esto me encanta’”.
Esa senda eventualmente la condujo a estudiar ingeniería matemática en la UC y a dedicarse a su área de investigación actual, que se centra en el análisis y desarrollo de métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales parciales. También la convirtió en una de las conferencistas principales del reciente Congreso Mujeres Matemáticas WoMaths 2023, que se realizó en la UC, la Usach y la Universidad de Chile y donde dictó una de las plenarias. Para ella, la experiencia del evento organizado por estudiantes y que reunió a numerosos asistentes fue sumamente positiva.
“Me encantó. Fue un lujo poder estar sentada con tantas colegas de varias partes de Latinoamérica y también ver a las estudiantes. En términos de impacto, creo que esto es una plataforma que nos hace visibles y que eso es importante ya que hay estudios que demuestran que tener modelos a seguir es muy relevante. Tarde o temprano, y en cualquier carrera, vas a encontrar obstáculos, pero si eres la única mujer no tienes la confirmación de que alguien como tú puede sobreponerse a esas vallas”, señala Urzúa Torres. En ese mismo sentido, la investigadora indica que al visibilizar que “hay muchas mujeres de distintas nacionalidades y características que sí lo logran, podemos mostrarles a las alumnas que se puede y eso es importante”.
Otro factor relevante, destaca la académica, es que si bien WoMaths estaba orientado a mujeres también se registró una alta presencia de estudiantes y profesores hombres que asistieron a las actividades. “Eso también es positivo, porque ayuda a eliminar algunos sesgos o microagresiones que tus compañeros hombres pudieran tener. Al no ver más presencia femenina, es posible que no reaccionen bien cuando hay una mujer. Pero en la medida que estas actividades se sigan haciendo yo pensaría que la participación de mujeres se va a volver más natural y ese tipo de situaciones va a ir disminuyendo”.
El mundo del análisis numérico
Actualmente, Carolina Urzúa Torres centra su investigación en el análisis numérico, y particularmente, en las ecuaciones diferenciales parciales. “Hay varias definiciones, pero para mí el análisis numérico es la rama de la matemática que se encarga de diseñar algoritmos para encontrar soluciones aproximadas a problemas que vienen de la física o de alguna otra disciplina. Para nosotros el problema está dado, el modelo ya lo hizo alguien; el punto es que tienes que desarrollar el algoritmo y tienes que analizarlo para entender cuáles son las propiedades que debe tener la solución para asegurarte que ese algoritmo que estás desarrollando preserve esas propiedades. Si no es así, estás haciendo algo sin ningún sentido”, explica.
Además, agrega, lo que se busca es “cuantificar qué tan buena es la aproximación. Tienes que encontrar una forma de medir el error y garantizar que tu algoritmo te va a dar una aproximación buena. Qué tan buena depende del problema. Hay casos en que para los ingenieros un error de 10% es suficiente, pero cuando estamos hablando de un mecanismo como el Colisionador de Hadrones claramente eso es mucho”.
La investigadora durante su presentación en WoMaths 2023.
Tanto sus estudios como su trayectoria académica y profesional -que incluye un Magíster en Ciencias de la Ingeniería en la UC y su doctorado de ETH Zúrich (Suiza)- le han permitido a Carolina Urzúa Torres hacerse una idea de los intereses y capacidades que se necesitan para dedicarse hoy a las matemáticas. “La investigación demanda por supuesto de capacidad técnica, que se obtiene con años de estudio y de práctica, como ocurre con cualquier otra disciplina. Pero además requiere de un componente de creatividad, porque en general los problemas que quedan por resolver son los que la forma más obvia de resolverlos no solucionó”, afirma.
Un factor adicional que resulta esencial, añade, es no tenerle miedo al fracaso: “Muchas veces vas a intentar ideas que no van a resultar y debes tener resiliencia u optimismo al probar cosas; si resultan bien y si no, bueno, tratas con algo más. Es bueno saber lidiar con la frustración. De hecho, cuando uno escoge alumnos para guiar en un magíster o doctorado, a veces uno ve que a ese estudiante que siempre tuvo muy buenas notas le cuesta más ese paso que aquel que alguna vez se sacó un rojo”.
Lo que queda por avanzar
Mirando hacia futuro, la académica señala que si bien se ha avanzado aún quedan varios obstáculos por superar si se quiere aumentar la participación femenina en el mundo de las matemáticas. Uno es el estigma social que aún persiste: “Hoy lo cuento como algo casi cómico, pero cuando yo salía a carretear en la universidad me sacaban a bailar y era típico que te preguntaban qué estabas estudiando. Yo me hacía la desentendida porque sabía lo que venía. Una respondía ‘Ingeniería’ y después de un rato la réplica era “Comercial, ¿cierto?”. El juego, recuerda Urzúa Torres, era “extender lo más posible el momento antes de decir que era ingeniería matemática, porque en el minuto en que decías eso el tipo desaparecía”.
Muchas veces, comenta la académica, esta percepción parte en la casa: “Me acuerdo de compañeras de colegio que tenían hermanos y cuando ellos se sacaban una mala nota en matemáticas era algo terrible; los castigaban hasta que obtuvieran una buena nota. Si a mis compañeras les pasaba lo mismo la reacción era ‘es que es niña, no tiene por qué entender, va más allá de ella’”, cuenta Urzúa Torres. En ese sentido, la investigadora afirma que “las matemáticas en el colegio se van construyendo bloque a bloque. Entonces cuando ya hay un bloque que te quedó débil de ahí en adelante todos los cimientos se debilitan. No puedes construir un edificio hecho y derecho si las bases están malas”.
Antes de WoMaths 2023, Carolina Urzúa participó en una tertulia con estudiantes organizada por el Capítulo SIAM-PUC.