Académicos, estudiantes y ex alumnos del Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional viajaron hasta los Países Bajos para participar en el evento CSE23. En la conferencia, se abordó una amplia gama de temáticas como algoritmos cuánticos, inteligencia artificial y gemelos digitales.
Entre el 26 de febrero y el 3 de marzo, Ámsterdam, capital de los Países Bajos, fue sede de un evento dedicado a un área que se ha vuelto un componente esencial del descubrimiento científico: la ciencia e ingeniería computacional, también conocida por su sigla en inglés CSE. La Conferencia Internacional CSE23, organizada por la Sociedad de Matemática Aplicada e Industrial (SIAM), se centró en los grandes desafíos de este campo que hoy es indispensable para la investigación de punta en áreas tan diversas como la industria aeroespacial, la medicina y las finanzas.
Por ese motivo, en palabras de los propios organizadores la Conferencia CSE23 apuntó a facilitar “debates técnicos profundos sobre una amplia variedad de esfuerzos computacionales importantes en problemas a gran escala en ciencia e ingeniería, fomentar la cultura interdisciplinaria necesaria para enfrentar estos desafíos a gran escala y promover la capacitación de la próxima generación de científicos computacionales”. Fue en ese contexto que una delegación de académicos, estudiantes y ex alumnos del Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC) viajó a Europa para presentar sus investigaciones y participar de las distintas actividades del evento.
Es el caso de Constanza Gainza, ingeniera civil matemática y computacional y Magíster en Ciencias de la Ingeniería, y Carlos Sing Long, académico IMC y doctor en ingeniería computacional y matemática. Gainza presentó el trabajo titulado “Geometric Effects in Wall Shear Stress Uncertainty Quantification in the Cardiovascular System”, realizado junto a Sing Long y Daniele E. Schiavazzi, investigador de la Universidad de Notre Dame (EE.UU.).
Constanza Gainza, Carlos Sing Long, Federico Fuentes, Vicente Hojas y Joaquín Valenzuela.
Tal como indican los autores, el sistema vascular es un “componente clave del cuerpo humano. Entrega nutrientes y oxígeno a todo el cuerpo a través de vasos sanguíneos cuyas paredes están sujetas a un estrés hemodinámico constante debido al flujo sanguíneo”. Este fenómeno -conocido como “wall shear stress” o WSS- ha demostrado ser un biomarcador útil relacionado con el grosor, la ulceración y la ruptura de las placas ateroscleróticas, y la inflamación y calcificación vascular.
En la investigación, se estudiaron los efectos geométricos que caracterizan la propagación de la incertidumbre de las medidas de velocidad de flujo a las mediciones de estrés de las paredes, enfocándose en las medidas de velocidad de flujo obtenidas con técnicas de imágenes de resonancia magnética. “Realizamos simulaciones numéricas adicionales en geometrías sintéticas y en modelos anatómicos humanos. Nuestros resultados numéricos confirman nuestros hallazgos teóricos y proporcionan evidencia de correlaciones espaciales en el ruido WSS”, explican los investigadores.
Federico Fuentes, académico del IMC y doctor en ciencias computacionales, ingeniería y matemáticas, es coautor de otros dos trabajos que se presentaron en CSE23. Uno de ellos fue expuesto por el propio docente y se titula “Proving Global Nonlinear Stability of Fluid Flows Past the Reynolds–Orr Energy Limit”. Sus coautores son Sergei I. Chernyshenko, del Imperial College de Londres (Reino Unido) y David Goluskin, de la Universidad de Victoria en Canadá.
“Una pregunta fundamental en la estabilidad de fluidos es si un flujo laminar es no linealmente estable a todas las perturbaciones. La forma típica de verificar este tipo de estabilidad, llamada método de energía de Reynolds-Orr, es mostrar que la energía de una perturbación debe decaer monótonamente bajo un cierto número de Reynolds llamado límite de estabilidad de energía de Reynolds-Orr. Se sabe que el método de energía de Reynolds-Orr es demasiado conservador en muchos sistemas, como en el flujo plano de Couette. Aquí presentamos una metodología para construir computacionalmente funciones de Lyapunov más generales que la energía, que es una función cuadrática de la magnitud de la velocidad de perturbación”, señalan los investigadores.
En la segunda presentación, titulada “Global Solution of Some Nonconvex Variational Problems and Some Optimal PDE Control Problems”, Fuentes aparece como coautor. En tanto, el investigador principal es Giovanni Fantuzzi, de la Friedrich-Alexander Universitaet Erlangen-Nuernberg, en Alemania. La presentación estuvo a cargo de Fantuzzi, quien en su charla presentó un esquema computacional para aproximar con convergencia garantizada optimizadores globales de algunos problemas variacionales integrales no convexos y de algunos problemas de control óptimo para ecuaciones diferenciales parciales elípticas semilineales.
Vicente Hojas, estudiante de Ingeniería Matemática y Computacional y del Magíster en Ciencias de la Ingeniería, también estuvo presente en Ámsterdam. En la CSE23 presentó el trabajo titulado “Reflectionless Discrete Analytic Perfectly Matched Layers for Higher-Order Finite Difference Schemes”, cuyos coautores son Carlos Pérez, de la Universidad de Twente, Países Bajos, y Manuel Sánchez, académico del IMC y doctor en matemáticas aplicadas.
Vicente Hojas junto al poster de su presentación.
“En muchas simulaciones de problemas similares a las ondas, la necesidad de truncar el dominio computacional está presente. Esta necesidad surge en dominios infinitos o semi -infinitos que se utilizan en aplicaciones como la acústica, la electromagnética o la elastodinámica”, indican los autores del trabajo.
Además de Constanza Gainza, otros dos ex alumnos del IMC dictaron charlas en la CSE23. Es el caso de Ignacia Fierro Piccardo, ingeniera civil industrial matemática y Magíster en ciencias de la ingeniería que actualmente cursa su doctorado en el Imperial College de Londres y quien presentó su trabajo “An OSRC Preconditioner for the EFIE”, centrado en la llamada ecuación integral de campo eléctrico. Por su parte, Ignacio Labarca -ingeniero civil matemático y computacional y Magíster en ciencias de la ingeniería y quien estudia un doctorado en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH)- detalló su investigación titulada “Volume Integral Equations and Single-Trace Formulations for Acoustic Wave Scattering in an Inhomogeneous Medium”. El estudio tiene como coautor a Ralf Hiptmair, académico de ETH Zúrich.
“Estudiamos la dispersión acústica del dominio de frecuencia en un obstáculo limitado, penetrable e inhomogéneo. Al definir coeficientes de referencia constantes, se deriva una fórmula de representación para el campo de presión”, indican los autores.
Finalmente, la representación del IMC en los Países Bajo se completó con el estudiante Joaquín Valenzuela, perteneciente al Major en Ingeniería Matemática, Track Data Science; Minor de Profundidad en Ingeniería Matemática, track de Fundamentos de Análisis Numérico; título Ing. Civil Matemático y Computacional y Magíster en Ciencias de la Ingeniería. El alumno viajó financiado por el Instituto y en representación del Capítulo Estudiantil SIAM-PUC, que opera al alero del IMC y se preocupa de fomentar la motivación de alumnos con interés en las matemáticas aplicadas.
De esta manera, el estudiante pudo participar en sesiones donde se abordaron temáticas como inteligencia artificial para CSE, gemelos digitales, algoritmos cuánticos para computación científica, modelos estocásticos y cuantificación de incertidumbre.
Vicente Hojas, Joaquín Valenzuela, Carlos Sing Long, Constanza Gainza, Ignacia Fierro Piccardo, Ignacio Labarca y Federico Fuentes.