Primera sesión Seminario de Estudiantes IMC
13 de Octubre, 2025
El Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC) invita a esta actividad que se realizará el lunes 20 de octubre. Se trata de un espacio creado para que los y las estudiantes de Ingeniería Matemática compartan con la comunidad el desarrollo de sus investigaciones en programas de postgrado.
En esta primera edición, se realizarán las siguientes presentaciones :
- Alberto Almuna: Hierarchical matrix compression for fast numerical methods to simulate focused ultrasound.
Abstract: El ultrasonido focalizado (FUS) ha emergido como una modalidad terapéutica no invasiva y prometedora para aplicaciones que van desde el tratamiento del cáncer hasta la neuromodulación, ofreciendo una alta precisión en la focalización del objetivo médico. Sin embargo, para lograr terapias FUS efectivas y una planificación adecuada del tratamiento, se requieren simulaciones precisas de la propagación de las ondas acústicas dentro del cuerpo humano, lo que exige altos recursos computacionales para manejar frecuencias y precisiones realistas. Para abordar el desafío de trabajar con matrices grandes y densas, este estudio desarrolla e implementa varios algoritmos de compresión jerárquica de matrices. Dichos algoritmos fueron aplicados a diversos métodos numéricos en el contexto de simulaciones de ultrasonido transcraneal y se mejoró la estabilidad numérica de la compresión, demostrando una mejor utilización de los recursos computacionales, mientras se mantienen los requisitos de precisión y frecuencia operacionales.
Durante la charla, introduciremos el problema de ultrasonido focalizado, principalmente centrado en el ultrasonido transcraneal. Luego, presentaremos toda la metodología implementada para la compresión jerárquica de matrices y sus variaciones. Finalmente, estudiaremos los resultados y diferencias entre las distintas versiones de los algoritmos, y veremos una aplicación realista a un sistema numérico producido a partir de un escáner CT de un cráneo humano.
- Matías Loen: Integral Allocations under Differential Privacy via Divisor Methods.
Abstract: El problema de asignación ha sido estudiado históricamente en el contexto de organizaciones políticas, donde el objetivo principal es asegurar representación proporcional en los comités políticos. Algunos de los métodos más usado en la práctica son los métodos de divisor, que permiten mantener una cierta propiedad de monotonía sobre las asignaciones. En este problema, la información de las votaciones es clave para garantizar que la asignación resultante sea adecuada y consistente con los datos reales. Una pregunta natural es si es posible garantizar que el uso de esta información mantenga la privacidad de los datos personales. Para estos efectos, el enfoque de privacidad diferencial se ha establecido como la definición por defecto para preservar la privacidad de información considerada sensible.
En esta charla, abordaremos el problema de asignación y algunas de las propiedades más usadas en la práctica. A continuación, veremos una amplia familia de soluciones, denominadas métodos de divisor. Finalmente, revisaremos la definición de privacidad diferencial y algunos resultados preliminares de métodos que permiten lograr tanto garantías de privacidad como de proporcionalidad.
Inscripciones en el siguiente formulario.
