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Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional

Facultad de Matemáticas - Escuela de Ingeniería

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Noticias

En diversos problemas en ciencia e ingeniería, tales como formación de imágenes biomédicas, exploración geológica, meteorología, astronomía y dispersión inversa de ondas, entre otros, se dispone de información indirecta acerca de un objeto o magnitud física de interés. En esta situación es natural preguntar, ¿es posible caracterizar el objeto de interés? Y, de ser esto posible, ¿cómo es posible caracterizar el objeto de interés de manera eficiente a partir de la información disponible?

El área de Problemas Inversos tiene como objetivo desarrollar y aplicar las herramientas matemáticas y computacionales que nos permiten dar respuesta a estas preguntas.

La solución a un problema inverso comienza por modelar matemáticamente el problema directo, esto es, el proceso físico que relaciona el objeto de interés con la información adquirida. El modelo obtenido nos permite clasificar el problema inverso en lineal o no-lineal y nos permite determinar si es posible o no identificar el objeto de interés a partir de la información adquirida, es decir si el problema está bien puesto o mal puesto.

También es fundamental determinar si la caracterización del objeto es sensible a perturbaciones en la información adquirida, esto es, si el problema está bien condicionado o no. En caso que el problema original este mal puesto o mal condicionado es necesario identificar clases de interés que nos permitan reconstruir o estimar el objeto si asumimos que pertenece a esta clase. En este caso, información empírica o criterios de complejidad deben ser considerados. En ambos casos es necesario determinar también los efectos de muestrear o adquirir información parcial.

Finalmente, es necesario determinar métodos y técnicas de reconstrucción, es decir, fórmulas o algoritmos de inversión y los procedimientos computacionales eficientes que permiten obtener una reconstrucción o estimación del objeto de interés en tiempo razonable. Algunas de estas técnicas pueden ser clasificadas en algebraicas o variacionales.

En el Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional participan investigadores que están involucrados en cada una de las etapas antes descritas, desde el diseño del modelo directo, hasta la implementación eficiente de los métodos de reconstrucción. En el Instituto además existen colaboraciones activas con científicos e ingenieros que trabajan en aplicaciones concretas que requieren estas técnicas. Algunos de los miembros y colaboradores del Instituto que participan en esta área son: 

El Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional cuenta con variadas áreas de investigacion que convergen entre si en su desarrollo y aplicación:

 

En qué consiste

El área de Data Science se dedica interdisciplinariamente a la comprensión y análisis de fenómenos o problemas mediante el uso de datos. El desarrollo tecnológico actual de sensores, dispositivos y sistemas de información han permitido la generación de cantidades masivas de datos. Esta gigantesca explosión de información requiere de un cambio de paradigma en la forma que usamos para almacenar y analizar los datos, como también en el rol de los expertos para enfrentar los problemas. Independiente del área de donde proviene la información, el problema principal es descubrir nuevo conocimiento que no puede ser visto por una inspección directa de la información.

Áreas de investigación y/o aplicación

Hoy en día, hacer ciencia con los datos es considerado un pilar fundamental y complementario a otras áreas de investigación puramente empíricas, teóricas y computacionales. Por ejemplo, podemos realizar ciencia con datos que provienen de un survey astronómico para clasificar tipos de estrella; o analizar y hallar patrones en el comportamiento de compra o hábitos de los clientes que navegan en una plataforma de compra on-line; o basados en las mediciones realizadas por grupos de sensores inteligentes contribuir a la gestión de ciudades inteligentes para el manejo eficiente de sistemas de transporte, energía y contaminación; o bien ayudar en la gestión de empresas para reducción de costos y búsqueda de nuevas oportunidades de negocio.

Beneficios en docencia

Data Science es un campo de investigación interdisciplinaria que requiere de tres componentes fundamentales: dominio en el área de conocimiento, dominio en análisis matemático y estadístico, y dominio en el desarrollo de algoritmos computacionales. Estos requerimientos motivan a los docentes en esta área a intercambiar constantemente conocimiento y experiencia de problemas generados en distintas disciplinas, acercándolos constantemente a las necesidades existentes en la industria y la sociedad.

Aportes en la industria

La aplicación de Data Science permite la creación de productos de datos a partir de datos que las empresas ya tienen. La pregunta que debería responder entonces cada emprendedor, empresa sin fines de lucro, o cada proyecto, es cómo usar eficientemente sus propios datos y los externos de tal modo de generar valor con ellos. Es aquí donde Data Science permite encontrar el valor oculto en los datos, donde este valor no solo es la retribución a nivel comercial, sino también a nivel social, de gobierno, de educación o de salud. Las empresas o instituciones mejor valoradas hoy en día son aquellas que se han dado cuenta del valor de sus datos y de cómo utilizarlos para el beneficio propio y de la sociedad.

Los profesores en el área de Data Science:

  • Marcelo Arenas – Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC.

  • Cristóbal Guzmán – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC

  • Carlos Sing-Long – Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC.

  • Juan Reutter – Departamento de Ciencia de la Computación, Escuela Ingeniería UC.

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